广东省广州市天河区第八十九中学2023-2024学年高二下学期第18周周末数学试卷 - 副本.pdf
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1、试卷第 1页,共 4页广州第八十九中学广州第八十九中学 20232023 学年下学期第学年下学期第 1818 周周末卷(周周末卷(202420240 0621621)学校:_姓名:_班级:_考号:_编辑:胡盛高审核:王菊华备课组长签名:时间:2024 年 06 月 21 日一、单选题一、单选题1下列结论中错误的是()A相关关系是一种非确定性关系B散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段C回归直线ybxa至少经过点 1122,nnx yxyxy中的一个点D线性相关系数的绝对值越接近 1,两个变量的线性相关程度越强2设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为 0.3、0.5,汽车和动车正点到
2、达目的地的概率分别为 0.6、0.8,则甲正点到达目的地的概率为()A0.62B0.64C0.58D0.683函数 fx的图象如图所示,设 2af,3bf,32cff,则()AabcBcabCbacDbca4下列说法中正确的是()A一组数据 3,4,2,8,1,5,8,6,9,9,的第 60 百分位数为 6B将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后,方差变大C若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.91和0.89,则甲组数据的线性相关程度更强D在一个22列联表中,由计算得2的值,则2的值越接近 1,判断两个变量有关的把握越大5已知离散型随机变量 X 的概率分布如表,离散型随机变量 Y 满足21YX
3、,则(3)P Y()A712B512C56D346已知1893A4Axx,则 x 等于()A6B13C6 或 13D127某校春季体育运动会上,甲,乙两人进行羽毛球项目决赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当,记事件A表示“甲获得冠军”,事件B表示“比赛进行了五局”,则P A B()A12B14C38D5168622xx的展开式中,5x的系数为()A252B492C720D732二、多选题二、多选题9下列命题错误的是()#QQABTQYEggAgAIIAAAgCUwHwCACQkAGCAYgGABAIsAAAwANABCA=#试卷第 2页,共 4页A线性相关模型中
4、,决定系数2R越大相关性越强,相关系数r越大相关性也越强B回归直线至少会经过其中一个样本点,iix yC已知一系列样本点,i1,2,3,iix y的经验回归方程为2yxa,若样本点,2m与3,n的残差相等,则28mnD以ebxya模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设lnzy,将其变换后得到线性方程4ln3zx,则,a b的值分别为 3,410已知定义在 R 上的可导函数 fx和 g x的导函数 fx、gx图象如图所示,则关于函数 h xg xf x的判断正确的是()A有 1 个极大值点和 2 个极小值点B有 2 个极大值点和 1 个极小值点C有最大值D有最小值11函数 322f xxax
5、x(Ra)的大致图象可能为()A.BCD三、填空题三、填空题12 已知1,2,3,4M,且mM,nM,若方程221xymn表示焦点在y轴上的椭圆,则这样的椭圆共有个.13已知随机变量2,XN,且37P XP X,则5P X.14已知4451CCCnnn(*Nn),则n.四、解答题四、解答题15工信部发布的“十四五”促进中小企业发展规划中明确提出建立“百十万千”的中小企业梯度培育体系,引导中小企业走向“专精特新”“小巨人”“隐形冠军”的发展方向,“专精特新”是指具备专业化精细化特色化新颖化优势的中小企业.下表是某地 2017-2021 年新增企业数量的有关数据:年份(年)201720182019
6、20202021年份代码 x12345新增企业数量 y817292442#QQABTQYEggAgAIIAAAgCUwHwCACQkAGCAYgGABAIsAAAwANABCA=#试卷第 3页,共 4页(1)求x和y的相关系数r(精确到 0.01),并推断x和y的线性相关程度(若0.75r,则线性相关程度很强;若0.300.75r,则线性相关程度一般);(2)请根据表中所给的数据,求出y关于x的经验回归方程,并预测 2025 年此地新增企业的数量.参考公式:相关系数12211niiinniiiixxyyrxxyy,经验回归方程yabx,其中121,.niiiniixxyybaybxxx参考数据
7、:163540.4.16新高考改革后广西省采用“3+1+2”高考模式,“3”指的是语文数学外语,这三门科目是必选的;“1”指的是要在物理历史里选一门;“2”指考生要在生物学化学思想政治地理 4 门中选择 2 门.(1)若按照“3+1+2”模式选科,求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数;(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生 5000 名参加语数外的网络测试满分 450 分,假设该次网络测试成绩服从正态分布2240,60N.估计 5000 名学生中成绩介于 120 分到 300 分之间有多少人;某校对外宣传“我校 200 人参与此次网络测试,有 10
8、 名同学获得 430 分以上的高分”,请结合统计学知识分析上述宣传语的可信度.附:0.6827PX,220.9545PX,330.9973PX.#QQABTQYEggAgAIIAAAgCUwHwCACQkAGCAYgGABAIsAAAwANABCA=#试卷第 4页,共 4页17某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于15,25之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如图所示.(1)求a的值;(2)若从高度在15,17和17,19中分层抽样抽取 5 株,在这 5 株中随机抽取 3 株,记高度在15,17内的株数为X,求X的分布列及数学期望E X;(3)以
9、频率估计概率,若在所有花卉中随机抽取 3 株,记高度在15,17内的株数为Y,求Y的数学期望.18 已知 25nfxx展开式的各二项式系数和为512,且201225222nnnxaaxaxax(1)求123naaaa;(结果保留指数幂形式)(2)求2a的值;(3)求证:161f能被 6 整除19已知函数 321f xxxx(1)求函数 fx在点(2,3)处的切线方程;(2)若函数 fx在区间,2a a既有最大值又有最小值,求 a 的取值范围.#QQABTQYEggAgAIIAAAgCUwHwCACQkAGCAYgGABAIsAAAwANABCA=#答案第 1页,共 8页参考答案:参考答案:1C
10、【详解】相关关系是一种非确定性关系,可以用散点图来判断相关性,回归直线ybxa一定经过样本中心,可以不过 1122,nnx yxyxy中的任何一个点,线性相关系数的绝对值越接近 1,两个变量的线性相关程度越强.故 C 错.故选:C.2C【详解】设事件A表示甲正点到达目的地,事件B表示甲乘动车到达目的地,事件C表示甲乘汽车到达目的地,由题意知 0.5P B,0.3P C,0.8P A B,0.6P A C 由全概率公式得 0.5 0.80.3 0.60.40.180.58P AP B P A BP C P A C故选:C3D【详解】由函数图象可知函数 fx为增函数,且增加的速度越来越慢,所以 3
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