2024年黑龙江省哈尔滨市风华中学中考模拟数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年黑龙江省哈尔滨市风华中学中考模拟数学试题年黑龙江省哈尔滨市风华中学中考模拟数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数中，倒数等于本身的数是（）A1 B1 C0 D 1 2下列计算正确的是（）A222236aaa B224236a ba b C222abab D2222aaa 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4由 4 个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）A B C D 5一个盒子里有2个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，若同时从盒子里摸出两个球，则两个球的颜色相同的概率是（）A13 B12

2、 C23 D16 6如图，小明利用标杆EC测量一棵大树BD的高度，如果标杆EC的高为 2m，并测得3mBC，1mCA，那么树BD的高度是（）试卷第 2 页，共 7 页 A6m B8m C12m D15m 7如图，在ABC 中，AB=AC，在 AB、AC 上分别截取 AP，AQ，使 AP=AQ，再分别以点 P，Q 为圆心，以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在BAC 内交于点 R，作射线 AR，交BC 于点 D若 BC=6，则 BD 的长为()A2 B3 C4 D5 8如图，在RtABC纸片中，90ACB，CD是边AB上的中线，将ACDV沿CD折叠，当点A落在点A处时，恰好CAAB，若2BC，则C

3、A的长为（）A2 B3 C2 3 D4 9如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆，L，按此归路排列下去，第9个图形中圆的个数是（）个 试卷第 3 页，共 7 页 A88 B90 C92 D94 10如图，点 E是菱形 ABCD 边上一动点，它沿 ABCD的路径移动，设点 E 经过的路径长为 x，ADE 的面积为 y，下列图象中能反映 y与 x函数关系的是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克数据“0.0000046”

4、用科学记数法表示为 12在函数 y=2xx中，自变量 x 的取值范围是 13计算5032 14不等式组32743xxxx 的负整数解为 15把多项式 ax2+2a2x+a3分解因式的结果是 16定义新运算：对于非零的两个实数 a 和 b，规定12baab，如1213 2236 若(4)(1)0 xx，则 x 的值为 17 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积3(m)V变化时，气体的密度3(kg/m)p试卷第 4 页，共 7 页 随之变化已知密度 与体积 V是反比例函数关系，它的图像如图所示当39mV 时，二氧化碳的密度 是 18扇形的圆心角为120，半径为3，则弧长是 19在正方形AB

5、CD中，6AB，点E是边BC上一点，点F是边CD上一点，连接AEAFEF、，已知45EAF，5EF，则tanBAE的值为 20如图，在ABCV中，60ACB，D为AB边的中点，DEBC，垂足为点E，若5 3ABCBEACSV，则AB边的长为 三、解答题三、解答题 21先化简，再求代数式25333xxxx的值，其中8cos302tan45x 22 图 1、图 2 是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A、B 在小正方形的顶点上 (1)在图 1 中画出ABCV（点 C在小正方形的顶点上），使ABCV是等腰三角形，且ABCV为钝角三角形；(2)在图 2 中画出AB

6、D（点 D在小正方形的顶点上），使得ABD的面积为152，且tan1ADB 23为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据试卷第 5 页，共 7 页 绘成如下统计图表:频数分布表 身高分组/cm 频数 百分比 155x 5 10%155160 x 20%160165x 15 30%165170 x 14 a 170 x 6 12%总计 100%(1)填空:a_；(2)通过计算补全频数分布直方图；(3)该校九年级一共有 600 名学生,估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少人？24已知四边形ABCD是矩形，连接BD (1)如图，ADB的平分线交AB于点

7、E，交CB的延长线于点 F，DBF的平分线交DF于点 H，交DA的延长线于点 G，连接FG求证四边形GFBD为菱形 试卷第 6 页，共 7 页(2)在（1）的条件下，如图，连接AC交DF于点 P，交BD于点 O，若DPHP，求ABAD的值 25某商店欲购进 A、B两种化妆品，用 160 元购进的 A 种化妆品与用 240 元购进的 B 种化妆品的数量相同，每件 B种化妆品的进价比 A种化妆品的进价贵 10 元（1）求 A、B 两种化妆品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店 A 种化妆品每件售价 24 元，B种化妆品每件售价 35 元，准备购进 A、B两种化妆品共 100 件，且这两种化妆品全

8、部售出后总获利高于 468 元，则最多购进 A 种化妆品多少件？26已知四边形ABCD内接于圆 O，直径DE交AB于点 F，连接AE (1)如图 1，求证：90DCBEAB(2)如图 2，连接AC，AO，若AO平分BAC，求证：CADACBDEA(3)如图 3，在（2）的条件下，ED的延长线交BC的延长线于点 G，若G F G B，:4:5AF FB，7 1010CG，求AE的长 27在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，90ABACBACABCV，的面积为 16 (1)如图 1，求直线AC的解析式；(2)如图 2，点 Q为AC上一动点，点 P 在AB的延长线上，BPCQ，连接PQ交BC于点 D，QHx轴于点 H，求线段DH的长；(3)如图 3，在（2）的条件下，在PQ的下方作以PQ为斜边的等腰RtPQE，PE交 x轴于试卷第 7 页，共 7 页 点 F，连接EB，当EBEF时，求点 Q的坐标