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  • 1.3平面向量与复数组合练

    1二年级数学上册排列与组合专项练习题二年级数学上册排列与组合专项练习题班级班级考号考号姓名姓名总分总分(一)(一)题型一:衣裙搭配题型一:衣裙搭配美羊羊为了参加比赛,她准备了2件上衣和2条裙子,你们猜一猜会有几种不同的穿法?题型二:排数问题:题型二:排数问题:用0、1、2可以组成几个不同的两位数?用[ Tag ]

    1.3平面向量与复数组合练Tag内容描述:

    1、培优培优 16 利用空间向量求角利用空间向量求角 一、求直线与直线的夹角 例 1:在三棱柱 111 ABCABC中,侧棱 1 BB 底面ABC,BCCA,点 1 D、 1 F分别是 11 AB、 11 AC的中点, 若 1 BCCACC, 则异面直线 1 BD与 1 AF所成角的余弦值为 ( ) A 30 10 B 1 2 C 30 15 D 15 10 【答案】A 【解析】如图,建立空间直角。

    2、专题专题 18 环排问题环排问题 例 17 颗颜色不同的珠子,可穿成 种不同的珠子圈 【解析】 因为由于环状排列没有首尾之分,将n个元素围成的环状排列剪开看成n个元素排成一排,即共有 n n A 种排 法由于n个元素共有n种不同的剪法,则环状排列共有 n n A n 种排法,而珠子圈没有反正, 故 7 颗颜色不同的珠子,可穿成 7 7 360 27 A 种不同的珠子圈 故答案为:360 例 2。

    3、专题 1 两个计数原理 类型一、类型一、加法原理加法原理 【例 1】高二年级一班有女生18人,男生38人,从中选取一名学生作代表,参加学校组织的调查团,问选 取代表的方法有几种 【解析】18+38=56 【例 2】若a、b是正整数,且6ab+,则以()ab,为坐标的点共有多少个? 【解析】66=36 【例 3】用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( ) A324 B3。

    4、专题 4 数字问题 例 1由 0,1,2,3,4,5 这 6个数字可以组成五位没有重复数字的奇数个数为( ) A288 B360 C480 D600 【解析】 根据题意,末位数字可以为 1、3、5,有 1 3 A种取法,首位数字不能为 0,有 1 4 A种取法,再选 3 个数字,排在中间,有 3 4 A种排法,则五位奇数共有 113 344 288A A A , 故选:A 例 2罗马数字是欧洲在。

    5、专题专题 7 7 错位排列错位排列 例例 1 . .将数字1、2、3、4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与 所填数字均不相同的填法有( ) A6种 B9种 C11种 D23种 【解析】【解析】先把1填入方格中,符合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格, 又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有33 19种填法。

    6、专题专题 2 排列数组合数排列数组合数 类型一、排列数组合数的简单计算类型一、排列数组合数的简单计算 【例 1】对于满足13n的正整数n, 56 .12nnn( ) A 7 12 An B 7 5 An C 8 5 An D 12 5 An 【解析】C. 【例 2】计算 3 7 ______ 【解析】210 【例 3】计算 3 10 A, 6 6 A; 【解析】 3 10 A720。

    7、专题专题 10 几何问题几何问题 例 1从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对其中所成的角为60的共有( ) A24 对 B30 对 C48 对 D60 对 【解析】正方体的面对角线共有 12 条,两条为一对,共有 2 12 66C对, 同一面上的对角线不满足题意,对面的面对角线也不满足题意,一组平行平面共有 6 对不满足题意的直线 对数,不满足题意的共有:3618从正方体六个面的对角线中任取。

    8、专题专题 5 分分堆堆问题问题 例 1现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加 2022 年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、 司机四项工作可以安排,以下说法正确的是( ) A每人都安排一项工作的不同方法数为 54 B每人都安排一项工作,每项工作至少有一人参加,则不同的方法数为 41 54 A C C如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排一人,则这 5 名同学全部被安排的不同方法数。

    9、专题 13 捆绑法模型 例 15 个人排成一排照相,甲乙要相邻,则有多少种排列的方法( ) A24 种 B36 种 C48 种 D72 种 【解析】 5 个人排成一排照相,甲乙要相邻,则有 42 42 48A A 种排列的方法. 故选:C. 例 2在某场新冠肺炎疫情视频会议中,甲乙丙丁戊五位疫情防控专家轮流发言,其中甲必须排在前两 位,丙丁必须排在一起,则这五位专家的不同发言顺序共有( ) A8。

    10、专题专题 16 分解法模型和最短路径问题分解法模型和最短路径问题 类型类型 1:分解模型:分解模型 例 1对 33000分解质因数得 33 3300023511,则33000的正偶数因数的个数是( ) A48 B72 C64 D96 【解析】 33000的因数由若干个2(共有 3210 2 ,2 ,2 ,2 四种情况) , 若干个3(共有 0 3,3 两种情况) , 若干个5(共有 3210 5。

    11、专题 8 直接法模型 例 1已知参加某项活动的六名成员排成一排合影留念,且甲乙两人均在丙领导人的同侧,则不同的排法共 有( ) A240 种 B360 种 C480 种 D600 种 【解析】 用分类讨论的方法解决如图中的 6 个位置, 1 2 3 4 5 6 当领导丙在位置 1 时,不同的排法有 5 5 120A 种; 当领导丙在位置 2 时,不同的排法有 14 34 72C A 种; 当领。

    12、专题专题 19 列举法列举法策略策略 例 1三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 5 次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传 球方式共有( ) A5 种 B10 种 C8 种 D16 种 【解析】解:根据题意,做出树状图, 注意第四次时球不能在甲的手中 分析可得, 共有 10 种不同的传球方式; 故选:B 例 2设有编号为 1,2,3,4,5 的五个球和编号为 1,2,3,4,5。

    13、专题专题 1 11 1 多面手多面手问题问题 例 1有 9 名歌舞演员,其中 7 名会唱歌,5 名会跳舞,从中选出 2 人,并指派一人唱歌,另一个跳舞,则 不同的选派方法有( ) A19 种 B32 种 C72 种 D30 种 【解析】 解: 根据题意, 有 9 名歌舞演员, 其中 7 名会唱歌, 5 名会跳舞, 则既会跳舞又会唱歌的有5793 人,则只有唱歌的有734人,只会跳舞的有532人。

    14、专题 14 分配问题 例 1将 18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给 3个学校,要求每校至少有一个名额且各校分配的名 额互不相等,则不同的分配方法种数为( ) A96 B114 C128 D136 【解析】 不同的名额分配方法为(1,2,15) , (1,3,14) ,,(1,8,9) ; (2,3,13) , (2,4,12) ,,(2,7, 9) ;,(5,6,7),共7+5+4+2+1。

    15、专题专题 02 平面向量平面向量 一:奔驰定理一:奔驰定理 1:奔驰定理内容-三角形的面积比等于其所对应的系数比 已 知O是ABC内 的 一 点 ,A O BA O CB O C,的 面 积 分 别 为 A S, B S, C S, 求 证 : 0OCSOBSOAS CBA :0,:xyzxy z ABC OAOBOCSSS(或) 则 2.推导过程 证明方法一:如图延长OA与B。

    16、专题 17 构造法模型和递推模型 类型类型 1 1:构造法模型:构造法模型 例 1某人连续射击 8 次有四次命中,其中有三次连续命中,按“中”与“不中”报告结果,不同的结果 有多少种 【解析】把问题转化为四个相同的黑球与四个相同白球,其中只有三个黑球相邻的排列问题 2 5 A=20 种 例 2.个人参加秋游带 10 瓶饮料,每人至少带 1 瓶,一共有多少钟不同的带法 【解析】把问题转化为 5。

    17、专题 20 定序问题 例 1 数术记遗是算经十书中的一部,相传是汉末徐岳(约公元2世纪)所著,该书主要记述了: 积算(即筹算)太乙、两仪、三才、五行、八卦、九宫、运筹、了知、成数、把头、龟算、珠算计数14种 计算器械的使用方法某研究性学习小组3人分工搜集整理14种计算器械的相关资料,其中一人4种、另两 人每人5种计算器械,则不同的分配方法有( ) A 4553 141053 2 2 C C C。

    18、专题专题二二 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 第第 1 讲讲 平面向量平面向量 考情分析考情分析 1.平面向量是高考的热点和重点,命题突出向量的基本运算与工具性,在解答 题中常与三角函数、直线和圆锥曲线的位置关系问题相结合,主要以条件的形式出现,涉及 向量共线、数量积等.2.常以选择题、填空题形式考查平面向量的基本运算,中低等难度;平 面向量在解答题中一般为中等难度 考点一 平面向量的线。

    19、1 五年级数学上册组合图形面积计算专项练习五年级数学上册组合图形面积计算专项练习 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 一、填空。一、填空。 1两个完全一样的三角形都能拼成一个( )形。 2 一个平行四边形面积是 4.5 平方米, 底边上高是 1.5 米, 底长是 ( ) 米。 3两个完全一样的直角梯形能拼成一个( )形,也能拼 成一个( )形。 4一个三角形的面。

    20、1 二年级数学上册排列与组合专项练习题二年级数学上册排列与组合专项练习题 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 (一)(一) 题型一:衣裙搭配题型一:衣裙搭配 美羊羊为了参加比赛,她准备了 2 件上衣和 2 条裙子,你们猜一猜会有几种不 同的穿法? 题型二:排数问题:题型二:排数问题: 用 0、1、2 可以组成几个不同的两位数?用 2、3、4 中的两个数组成两位数有。

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