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类型2024成都中考数学第一轮专题复习 微专题 遇到中点如何添加辅助线 知识精练(含答案).docx

  • 上传人(卖家):znzjthk
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  • 上传时间:2024-10-29
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    1、2024成都中考数学第一轮专题复习 微专题 遇到中点如何添加辅助线 知识精练1. 如图,在RtABC中,BAC90,BC4,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使ADAB,则DF的长为_第1题图2. 如图,在ABC中,ABAC5,BC6,点M为BC的中点,MNAC于点N,则MN的长为_第2题图3. 如图,AD是ABC的中线,点E是AB上一点,且BE2AE,连接CE交AD于点F,若CF3,则EF的长为_第3题图4. 如图,在RtABC中,ACB90,AD为ABC的中线,点E为AD的中点,点F为BE的中点,连接DF.若DFBE,则tanDBE的值为_第4题图5. 如图,在ABCD中,BC

    2、2AB,过点A作AECD于点E,F为BC的中点,连接EF,若B70,则BFE的度数为_第5题图6. 如图,在四边形ABCD中,BAD90,AD2BA6,M,N分别是BC,CD的中点,连接AM,AN,MN.若CMN的面积为,则AMN的面积为_第6题图7. 如图,在ABCD中,E为AD的中点,F是CD边上一点,连接EF交BD于点G,若DF2,CF4,DG3,则BG的长为_第7题图8. 如图,已知ABC和CEF是等腰直角三角形,其中ABCCEF90,且E是中线AD的中点,连接BF,若AB4,则线段BF的长度为_第8题图9. 如图,在矩形ABCD中,点E为AB上一点,连接DE,CE,且EC平分DEB,

    3、点F为CE的中点,连接AF,BF.求证:AFBF.第9题图参考答案与解析1. 2【解析】如解图,连接EF,AE.E,F分别为BC,AC的中点,BEEC,AFCF,EFAB,EFAB.ADAB,ADEF,四边形ADFE是平行四边形,DFAE,BAC90,AEBC2,DFAE2.第1题解图2. 【解析】如解图,连接AM,ABAC,点M为BC的中点,AMCM(三线合一),BMCM.ABAC5,BC6,BMCM3,在RtABM中,AB5,BM3,根据勾股定理得AM4.SAMCMNACAMCM,MN.第2题解图一题多解3. 1【解析】解法一:如解图,过点D作DGAB交CE于点G,则EAFGDF.AD是A

    4、BC的中线,点D是BC的中点,DG是BCE的中位线,BE2DG,CGEG.BE2AE,AEDG.AFEDFG,AEFDGF,EFGF,EFCF31.解法二:如解图,过点D作DHCE交AB于点H,AD是ABC的中线,DH是BCE的中位线,DHCE,BHEH.BE2AE,AEEH,EF是ADH的中位线,EFDH,EFCE,EFCF31.图 图第3题解图4. 【解析】如解图,连接CE,设CDa,AD是BC边上的中线,CDBDa.点F为BE的中点,EFBF.DFBE,BDEDa.E为AD的中点,ACB90,CEEDCDa,CED为等边三角形,即CDE60.又BDED,DEFDBFCDE30,tan D

    5、BE.第4题解图5. 165【解析】 如解图,延长EF交AB的延长线于点M,连接AF,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,CMBF.F为BC的中点,BFCF.在BFM和CFE中,BFMCFE(ASA),MFEF,CEFM.AECD,AEC90,EAB90.MFEF,AFEFMF,MMAF.四边形ABCD是平行四边形,DABC70,BCD110.BC2AB,ABBF,MAF(18070)255,M55,CEF55,CFE1801105515,BFE18015165.第5题解图6. 6【解析】如解图,连接AC,BD.M,N分别是BC,CD的中点,MNBD,MNBD,SACNSDAN,SABMSA

    6、MC,SCMNSDBC.SCMN,SDBC6.BAD90,AD2BA6,SABDADAB9,S四边形ABCDSBCDSABD15,SACNSACMS四边形ABCD,SAMNSACNSACMSCMN6.第6题解图7. 12【解析】如解图,延长FE交BA的延长线于点H,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,HDFE,HAEFDE.E为AD的中点,AEDE,AEHDEF,AHDF2,BHABAHCDAH4228.又ABCD,BGHDGF,即,解得BG12.第7题解图8. 【解析】如解图,过点E作EGBC交AC于点G,连接BG,点E是AD的中点,点G是AC的中点ABC和CEF是等腰直角三角形,ABCCEF90,ABBC,CEEF,ACBECF45,CBCG,CFCE,GCEBCF,GCEBCF,.BCAB4,AD是中线,BDCD2.点E,G分别是AD,AC的中点,EG是ADC的中位线,GECD1,BF.第8题解图9. 证明:四边形ABCD是矩形,ABCD,DCECEB.EC平分DEB,DECCEB,DCEDEC,DEDC.如解图,连接DF,DEDC,F为CE的中点,DFEC,DFC90.在矩形ABCD中,ABDC,ABC90,BFCFEFEC,ABFCEB.DCECEB,ABFDCF.在ABF和DCF中,ABFDCF(SAS),AFBDFC90,AFBF.第9题解图

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