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类型2024成都中考数学第一轮专题复习 三角形及其性质 知识精练(含答案).docx

  • 上传人(卖家):znzjthk
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    1、2024成都中考数学第一轮专题复习三角形及其性质 知识精练基础题1. 如图,人字梯中间设计一“拉杆”,在使用梯子时,固定栏杆会增加安全性这样做蕴含的数学道理是()第1题图A. 三角形具有稳定性B. 两点之间线段最短C. 经过两点有且只有一条直线D. 垂线段最短2. 如图,用三角板画ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是() A B C D 3. (2023眉山)如图,在ABC中,ABAC,A40,则ACD的度数为()A. 70 B. 100 C. 110 D. 140第3题图4. 新考法跨学科(2023江西)如图,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PDCD于点D,一束光线AO照

    2、射到镜面MN上,反射光线为OB,点B在PD上,若AOC35,则OBD的度数为()第4题图A. 35 B. 45 C. 55 D. 655. (北师八下P9随堂练习第1题改编)如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,DEAB交AC于点E,若DE5,CE4,则AC的长为()A. 9 B. 10 C. 11 D. 12第5题图6. 如图,在ABC中,ABBC,BD是AC边上的中线,若ABD的周长与BCD的周长差为4,BC3,则AB的长为()第6题图A. 3 B. 4 C. 5 D. 77. (2022天津)如图,OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且ABx轴,若AB6,OAOB5

    3、,则点A的坐标是()A. (5,4) B. (3,4)C. (5,3) D. (4,3)第7题图8. 如图,在ABC中,CFAB于点F,BEAC于点E,M为BC的中点,EF4,BC10,则EFM的周长是()第8题图A. 13 B. 14 C. 12 D. 119. (2023金华)如图,把两根钢条OA,OB的一个端点连在一起,点C,D分别是OA,OB的中点若CD4 cm,则该工件内槽宽AB的长为_cm.第9题图10. (2023遂宁)若三角形三个内角的比为123,则这个三角形是_三角形11. (2023青海省卷)如图,在ABC中,DE是BC的垂直平分线若AB5,AC8,则ABD的周长是_第11

    4、题图12. (2023新疆)如图,在ABC中,若ABAC,ADBD,CAD24,则C_.第12题图13. 如图,在ABC中,BAC70,AB的垂直平分线与BAC的角平分线交于点O,则ABO的度数为_第13题图14. 如图,在ABC中,D是AB边上一点,且AC20,BC15,DB9,CD12,则ABC的面积为_第14题图15. (2023江西)将含30角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置,已知60,点B,C表示的刻度分别为1 cm,3 cm,则线段AB的长为_cm.第15题图 16. 新考法数学文化(2023扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图

    5、”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成的如图,直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为c,若ba4,c20,则每个直角三角形的面积为_第16题图17. 如图,在ABC中,D是AB边上任意一点,点E是CD的中点,点F是BE的中点,若ABF的面积为6,则ABC的面积为_第17题图拔高题18. (2023菏泽)ABC的三边长a,b,c满足(ab)2|c3|0,则ABC是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形19. (2023济宁)如图,ABC是边长为6的等边三角形,点D,E在边BC上,若DAE30,tanEAC,则BD_第19题图20. 如图,在ABC中

    6、,点E在边AC上,ECEB,C2ABE,ADBE交BE的延长线于点D,若AC22,BD16,则AB_.第20题图参考答案与解析1. A2. D【解析】AB边上的高应该从顶点C向它所对的边AB所在直线画垂线,故D选项符合题意3. C【解析】ABAC,A40,BACB70,ACDAB110.4. C【解析】AOC35,BODAOC35.PDCD,ODB90,OBD180903555.5. A【解析】在ABC中,AD是BAC的平分线,BADCAD.DEAB,ADEBAD,CADADE,AEDE5,ACAECE549.6. D【解析】ABD的周长BCD的周长(ABADBD)(BCCDBD)4,且BD是

    7、AC边上的中线,即ADCD,ABD的周长BCD的周长ABBC4.BC3,AB347.7. D【解析】设AB与x轴交于点C,OAOB,OCAB,AB6,ACAB3,由勾股定理,得OC4,点A的坐标为(4,3).第7题解图8. B【解析】CFAB,BEAC,CFBBEC90.M为BC的中点,BC10,FMBC5,EMBC5.EF4,EFM的周长EFFMEM45514.9. 8【解析】点C,D分别是OA,OB的中点,CD是AOB的中位线,AB2CD.CD4 cm,AB2CD8 cm.10. 直角【解析】设这个三角形最小的内角是x,则另外两内角的度数分别为2x,3x,根据题意得x2x3x180,解得x

    8、30,3x33090,这个三角形是直角三角形11. 13【解析】垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,DBDC,ABD的周长ABADDBABADDCABAC5813.12. 52【解析】ABAC,ADBD,BC,BBAD,BAC180BCCADBAD,1802C24C,C52.13. 35【解析】AO平分BAC,BAOBAC35.OD垂直平分AB,OAOB,ABOBAO35.14. 150【解析】在BCD中,BC15,DB9,CD12,CD2BD212292225,BC2152225,CD2BD2BC2,BCD是直角三角形,CDB90,ADC180CDB90.AC20,AD16,ABADBD

    9、16925,SABCABCD150.15. 2【解析】如解图,由题意可知BC312(cm),A60,BCDE,ACB60.又A60,ABC是等边三角形,ABBC2 cm.第15题解图16. 96【解析】由题意,大正方形的面积2020400,小正方形的面积4416,四个直角三角形的面积40016384,每个直角三角形的面积384496.17. 24【解析】如解图,连接AE,点F是BE的中点,SAEFSABF.点E是CD的中点,SADESACE,SBDESBCE,SABESBDESADESABC,SABC2SABE4SABF24.第17题解图18. D【解析】(ab)2|c3|0,且解得a2b2c

    10、2,且ab,ABC为等腰直角三角形19. 3【解析】如解图,过点A作AHBC于点H,ABC是等边三角形,ABACBC6,BAC60.AHBC,CAHBAC30,CAEEAH30.DAE30,HADEAH30,DAHEAC,tan DAHtan EAC.AHABsin 6063,DH.BHAB3,BDBHDH3.第19题解图20. 8【解析】如解图,延长BD至点F,使DFBD16,连接AF,过点A作AGBC,交DF于点G,ECEB,CEBC.AGBC,AGBEBC,GACC,AGBGAC,EAEG,EGEBAEEC,BGAC22.GDBGBD6,FGDFDG16610.C2ABE,AGB2ABE,ADBE,DFBD,AD为BF的垂直平分线,AFAB,FABE.AGB2F.AGBFFAG,FFAG,GFGA10,AD8.AB8.第20题解图

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