《基于MATLAB的小波分析应用》课件第3章.ppt

1、第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口第3章 小波图形用户接口3.1 GUI启动3.2 GUI主要特征3.3 一维小波分析3.4 二维小波分析3.5 一维多信号小波分析3.6 小波构造3.7 一维小波分析专用工具3.8 二维小波分析专用工具3.9 小波显示3.10 延拓第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.1 GUI启动启动启动MATLAB后，在命令行窗口中输入wavemenu，即可进入GUI工作环境，其主界面如图3.1所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.1 GUI主界面第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口可以看出，GUI的功能非常强大，其功能从左到

2、右、从上到下分别如表3-1所示。表表3-1 GUI的主要功能的主要功能第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2 GUI主要特征主要特征3.2.1 颜色设置颜色设置在所有的图形工具中，信号的颜色设置如下。对原始信号以红色显示；对分解或重构的信号以黄色显示；对小波分解的近似信号以蓝色显示(层次越高，颜色越深)；对小波分解的细节信号以绿色显示(层次越高，颜色越深)。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.2 图形绘制的关联性图形绘制的关联性.小波分析工具箱在绘制包含相关信息的曲线时，使用同一尺度横坐标，当一条曲线的横坐标变化时，其他曲线的横坐标也随之发生相同的变化，这种性质称为

3、曲线绘制的关联性。例如，对某一信号的所有分解后的近似和细节信号中的任何一个进行局部缩放，则所有的分解曲线都将以相同的尺度进行局部缩放。图像绘制在横坐标和纵坐标方向都具有关联性。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口下面举一个简单的例子说明图形绘制的关联性。已知某一信号的小波分解的近似和细节信号如图3.2所示，对图3.3左原始信号中红色矩型框中选择的部分进行放大后，即得到图3.3中的右图，可以看到相应的所有分解信号都进行了局部放大。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.2 信号分解近似和细节信号第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.3 信号的局部放大第第3章章 小波

4、图形用户接口小波图形用户接口3.2.3 鼠标的使用鼠标的使用可以使用下列3种类型的鼠标对小波工具箱进行控制，其主要使用方法如表3-2所示。表3-2 鼠标的使用第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.4 控制染色控制染色在小波分析图形用户接口窗口的右下角可以看到Colormap选择工具箱，如图3.4所示，利用它可以调整绘制图形的Colormap。图3.4 Colormap选择工具箱第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口通过colormap的不同设置，用户可以得到图形的不同特征。例如在二维小波分析工具中，分别使用pink和jet两种不同的colormap模式，可以看到不同的效果，

5、如图3.5所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.5 图像在pink和jet模式下的效果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.5 控制颜色数目控制颜色数目利用窗口右下方的滑动条Nb.Colors可以设置一维和二维图形绘制时使用的颜色的数目。拖动滑动条，其右侧的文本框中的数字随之改变，用户也可以直接在文本框中输入数字来设置颜色的数目。通过调整颜色的数目，可以突出曲线的不同特征。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.6 控制染色模式控制染色模式在连续小波工具中，在窗口的右边有一个Coloration Mode(染色模式)选择框，可以进行不同染色模式的选择

6、，如图3.6所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在一维小波分析工具中，在窗口右边的Display Mode(显示模式)中选择Show and Scroll、Show and Scroll(Stem Cfs)、Superimposed Mode或Separate Mode时，如图3.7左图所示，其下方的按钮被激活，如图3.7中间的图形所示，单击该按钮，在弹出的窗口中即可进行显示模式选择，如图3.7右图所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.6 Coloration Mode(染色模式)选择框第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.7 一维小波分析显示模式选

7、择 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.7 使用菜单使用菜单GUI中各工具的主菜单都相同，如图3.8所示。根据使用工具的不同，下层菜单略有不同。图3.8 GUI主菜单第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口下面介绍部分菜单的使用方法：1.视图菜单视图菜单根据工具的不同，视图菜单的内容略有不同。这里只简单介绍Dynamical Visualization Tool和Default Display Mode的使用。1)Dynamical Visualization Tool用户可以通过选择“View”“Dynamical Visualization Tool”设置是否选择位于窗

8、口底部的“Dynamical Visualization Tool”工具，如图3.9所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.9 Dynamical Visualization Tool选项第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口注意在使用、之前，应该取消选择“Dynamical Visualization Tool”以避免冲突。2)Default Display Mode只有一维小波分析工具中才有“Default Display Mode”选项，通过它用户可以对所有的小波分析设置一种缺省的显示模式，如图3.10所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.10 D

9、efault Display Mode选项第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口2.文件菜单文件菜单根据使用工具的不同，文件菜单的下层菜单中的内容不同。例如在使用二维小波分析工具时，文件菜单中的菜单项如图3.11所示 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.11 二维小波分析的文件菜单第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.8 使用使用View Axes按钮按钮Dynamical Visualization Tool位于小波分析图形窗口的底部，其中有一个按钮(红色矩形框标示)，利用它用户可以最大化所选择的轴，如图3.12所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户

10、接口图3.12 Dynamical Visualization Tool中View Axes按钮第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击按钮后，打开View Axes窗口，如图3.13所示。图3.13 View Axes窗口第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在打开View Axes窗口后，通过单击不同的按钮即放大信号分解的不同部分，其中按钮的排列方式和信号分解的排列方式相同。单击第一个按钮，可放大原始的信号，如图3.14所示。如果再次单击同一个按钮，则还原为原图形，如图3.15所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.14 放大原始信号第第3章章 小波图形用户接

11、口小波图形用户接口图3.15 恢复到放大前第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口打开View Axes窗口后，再次单击按钮后，将关闭View Axes窗口。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.2.9 使用层次独立的阈值设置工具使用层次独立的阈值设置工具在小波工具箱图形用户接口中，可以对如下的小波分析工具进行层次独立的阈值设置。Wavelet De-noising 1-D；Wavelet Compression 1-D；SWT De-noising 1-D；Regression Estimation 1-D；Density Estimation 1-D。第第3章章 小波图形用户

12、接口小波图形用户接口层次独立的阈值设置工具的一般图形如图3.16所示，在图3.16中，将小波分解的层次设为5，因此可以看到5层独立的小波阈值设置。在图3.16中，单击按钮，将打开如图3.17所示的区间阈值设置窗口，单击按钮，可以在生成的下拉框中针对每层设置区间数，然后针对每个区间设置相应的阈值。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.16 层次独立阈值设置工具 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.17 区间阈值设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.3 一维小波分析一维小波分析3.3.1 一维连续小波变换一维连续小波变换下面简单介绍GUI一维连续小波变换

13、工具的使用方法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即打开一维连续小波分析窗口。选择菜单“File”“Load Signal”，在弹出的对话框中选择待分析的信号，单击按钮后，即可打开待分析图形，如图3.18所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)设置参数，进行信号一维连续小波变换。在图3.18右侧，可以进行信号分析的各种参数设置。最上方为选择信号分析的小波参数，接下来为采样周期的设置，在文本框中输入需要的采样周期即可。在采样周期设置的下面为尺度设置选项，通过它用户可以进行不同的尺度模式设置，如图3.19所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.19 尺度模式设

14、置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.19的下拉框中，可以选择3种尺度模式，分别为单步模式(Step by Step Mode)、2的指数模式(Power 2 Mode)和手动模式(Manual Mode)。在单尺度模式下，用户可以在文本框中输入最小的尺度值(min0)、最大的尺度(max512)以及步长(step0)；在2的指数尺度模式下，小波分解的尺度是2k，k的大小在Power选择框中进行选择；在手动模式下，用户可以在文本框中按照MATLAB的语法根据需要输入尺度向量。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在尺度设置之后，用户还可以进行轴的选择、染色模式的选择以及

15、绘图颜色的设置等。现在选择db4小波；在Scale Settings中选择单尺度，在最小文本框中输入1，最大文本框中输入48，步长文本框中输入1；选择所有的轴；Colormap设为pink；Nb.Colors设为128(如图3.20所示)。在设置好参数后，单击按钮，即得到信号分解后的图形，如图3.21所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.20 参数设置第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.21 一维连续小波分析结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(3)在获得信号的小波分解图形后，可以利用提供的其他工具根据需要进行进一步分析，例如将信号的局部放大等。第第

16、3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.3.2 一维连续复小波变换一维连续复小波变换下面介绍一维连续复小波变换工具的用法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即可打开一维连续复小波变换窗口。选择菜单“File”“Load Signal”，在弹出的对话框中选择待分析的信号，单击按钮后，即可打开待分析图形，如图3.22所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.22 一维连续复小波变换窗口第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)设置参数，进行信号一维连续复小波变换。在图3.22右侧，可以进行信号分析的各种参数设置。最上方为选择信号分析的小波参数，接下来为采样周期的设置，

17、在文本框中输入需要的采样周期即可。在采样周期设置的下面为尺度设置选项，通过它用户可以进行不同的尺度模式设置。在尺度设置之后，用户还可以进行轴的选择、染色模式的选择以及绘图颜色的设置等。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口现在选择cgau2小波；在Scale Settings中选择单尺度，在最小文本框中输入1，最大文本框中输入48，步长文本框中输入1；选择所有的轴；Colormap设为pink；Nb.Colors设为128(如图3.23所示)。在设置好参数后，单击按钮，即得到小波变换后的图形，如图3.24所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.24 一维连续复小波分析结果

18、第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(3)在获得信号的小波分解图形后，可以利用提供的其他工具根据需要进行进一步分析，例如将信号的局部放大等。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.3.3 一维离散小波变换一维离散小波变换下面介绍一维离散小波变换工具的用法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即可打开一维离散小波变换窗口。选择菜单“File”“Load”“Signal”，在弹出的对话框中选择待分析的信号，单击按钮后，即可打开待分析图形，如图3.25所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.25 一维离散小波变换窗口第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)

19、设置参数，进行信号的单层次分解。在一维离散小波分析工具窗口的右上方选择sym4小波和单层次分解，如图3.26所示。单击按钮，即得到信号的单层次分解图，如图3.27所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.26 小波参数 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.27 一维离散小波单层分解 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(3)进行信号的多层次分解。在图3.25的窗口右上方level右边的下拉框中选择5，如图3.28所示。单击按钮，即得到信号的多层次分解图，如图2.29所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.28 分解层次选择 第第3章章 小波

20、图形用户接口小波图形用户接口图3.29 一维离散小波多层分解 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(4)选择不同的信号分解显示模式。在进行了信号的单尺度或多尺度分解后，在一维离散小波分析工具窗口的右中方可以看到Display Mode菜单，如图3.30所示。通过它用户可以选择不同的信号分解显示模式。主要的显示模式有下面的几种。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 显示滚动模式(Show and Scroll)：在此模式下显示3个窗口：第一个窗口为原始信号和用户选择的近似信号的叠加(通过显示模式选择框下的App.参数来选择显示哪一层近似信号)；第二个窗口显示用户选择的细节信号(通

21、过显示模式选择框下的Det.参数来选择显示哪一层细节信号)；第三个窗口显示小波系数。如图3.31所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.30 分解模式选择 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.31 显示滚动模式 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 完全分解模式(Full Decomposition)：在该模式下将信号的低频部分和高频部分全部显示出来，MATLAB默认的显示方式即为完全分解模式。该模式下的窗口数由所选择的信号分解层数相关，如果level=3，则显示5个窗口。第一个窗口为原始信号窗口，第二个窗口为第三层的近似信号窗口，第三个到第五个窗口分别为

22、第三层、第二层、第一层的细节信号窗口。如图3.32所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.32 完全分解模式第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 分离模式(Separate Mode)：将分解后的近似信号和细节信号分成两列来显示。如图3.33所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.33 分离模式 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 叠加模式(Superimpose Mode)：将近似信号的各层系数都叠加在一起，在一个窗口中显示，将细节信号的各层系数也叠加在一起，在另一个窗口中显示，各层系数用不同颜色的曲线表示。如图3.34所示。第第3章章 小波

23、图形用户接口小波图形用户接口 图3.34 叠加模式 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 树模式(Tree Mode)：在该模式下，显示区域内有3个窗口：最左边的窗口用于显示小波分解的树结构；右上角的窗口用于显示原始信号；右下角的窗口显示内容由用户选择，用户可以通过单击右侧小波分解树中任一结点，则在此窗口中即显示该结点系数的重构信号。如图3.35所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.35 树模式 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 显示滚动模式(柱状图)(Show and Scroll(Stem Cfs)：这种模式与显示滚动模式类似，区别在于第三个窗口中的小

24、波系数以柱状图的形式显示。如图3.36所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.36 显示滚动模式(柱状图)第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口除了进行上面的显示模式设置之外，还可以单击按钮，在打开的窗口中进行进一步的设置。例如如果选择叠加模式，并单击按钮，将打开如图3.37所示的窗口，如果选择滚动模式，并单击按钮，将打开如图3.38所示的窗口。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.37 叠加模式设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.38 滚动模式设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口叠加模式和分离模式的More Display

25、 Options窗口的内容一样，显示滚动模式和显示滚动模式(柱状图)的More Display Options窗口的内容一样，其他两种显示模式没有More Display Options设置。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(5)对信号进行去噪。单击位于一维离散小波分析工具窗口右中部的按钮，即可打开信号去噪工具窗口，如图3.39所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.39 一维离散小波去噪第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.39所示的窗口的右侧可以进行去噪阈值参数的设置，其中主要的参数包括：Select thresholding method选项，在

26、其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值函数的选择选项，包括硬阈值和软阈值；Select noise structure选项，在其下拉框中选择噪声模型；最后是各层阈值的设置，可以通过拖动滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口选择软阈值(soft thresholding)和未知尺度的白噪声(unscaled white noise)，单击按钮，即得到去噪后的信号，如图3.40所示。原始信号(红色)和去噪信号(蓝色)叠加显示在右侧最上面的图中。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.40 去噪结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形

27、用户接口单击图3.40右侧的按钮，可以分析消噪后的信号和原信号相比的残差，如图3.41所示。图中显示了均值、模式、中指、误差、标准差等统计量和时间序列图和频域分析图。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.41 残差分析第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(6)对信号进行压缩。单击位于一维离散小波分析工具窗口右中部的按钮，即可打开信号压缩工具窗口，如图3.42所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.42 一维离散小波压缩第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在窗口的右方，用户可以选择使用全局阈值或分层阈值进行压缩。其中全局阈值的参数设置如图3.43所示，

28、分层阈值的参数设置如图3.44所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.43 全局阈值设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.44 分层阈值设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.43中，主要的参数设置有Select thresholding method选项，在其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值的设置选项，可以通过拖动滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置；压缩的能量百分比和置零个数百分比选项，在其右边的文本框中直接输入即可。在图3.44中，其设置和全局阈值设置方法类似，不同之处在于需要对各层的阈值分别进行设置。第第3章章 小波图

29、形用户接口小波图形用户接口分别选择全局阈值和分层阈值，单击按钮，得到的信号压缩结果如图3.45和3.46所示。原始信号(红色)和压缩信号(蓝色)叠加显示在右侧最上面的图中。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.45 全局阈值压缩结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.46 分层阈值压缩结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击右侧按钮，可以得到原始信号和压缩信号的残差对比分析结果。(7)显示信号统计特性。单击位于一维离散小波分析工具窗口右中部的按钮，即可打开信号统计分析工具窗口，如图3.47所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.47 信号统

30、计分析第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.47中下面的两个图形窗口显示的分别是原始信号的直方图和求和形式的直方图。在图形的下方，还以文本的方式显示了信号的平均值、最大值、最小值、标准偏差等统计特性。在窗口的右边，用户可以选择显示原始信号重构信号、近似信号或者细节信号的统计特性。如果要显示重构信号的统计特性，只需要选中它，然后单击按钮即可。如果要显示近似信号和细节信号的统计特性，还需要进一步选择显示那一层的信号，如图3.48所示。选中近似信号后(见图3.48)，可以在其中选择显示的近似信号的层次以及显示小波系数还是重构信号的统计特性。选择图3.48的设置，单击按钮，得到图3.49。

31、第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.48 近似信号层数选择 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.49 近似信号统计特性 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口细节信号的统计特性显示方法与近似信号的统计特性显示方法类似，在此不详细介绍。(8)显示直方图。单击位于一维离散小波分析工具窗口右中部的按钮，即可打开信号直方图工具窗口，如图3.50所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.50 信号直方图第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.50显示的是原始信号的直方图，在窗口的右边用户可以设置显示其他信号的直方图。可以同时选中多个图形，然后单击

32、按钮显示多个图形的直方图。如果要显示原始信号和重构信号的直方图，只需选中它们，无需再进行其他设置。如果要显示近似信号和细节信号的直方图，需要用户进一步设置想要显示哪一层信号的直方图，如图3.47所示。其中用户可以进一步选择显示哪一层或哪几层的近似信号的直方图，显示信号的小波系数还是重构信号直方图等。选择图3.51的设置，再次单击按钮，得到图3.52。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.51 近似信号层数设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.52 原始和近似信号直方图 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.3.4 一维小波包变换一维小波包变换下面介绍一维

33、小波包变换工具的用法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即打开一维小波包分析窗口。选择菜单“File”“Load”“Signal”，在弹出的对话框中选择待分析的信号，单击按钮后，即可打开待分析信号，如图3.53所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.53 一维小波包分析工具第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)设置参数，进行信号一维小波包分解。在图3.53右侧可以进行小波包分解的参数设置，从上到下分别为使用的小波、分解层次、使用的熵标准。选择haar小波、层次3和阈值熵，阈值设置为0.2，如图3.54所示。单击按钮，即得到信号的分解图，如图3.55所示。第第3章

34、章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.54 小波包参数设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.55 一维小波包分解 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(3)计算最佳树。单击位于一维小波包分析窗口右部的按钮，即可得到信号得最佳树结构，如图3.56所示。在图3.56的最佳树的左边两个显示窗口上方和下方有两个滚动条，向右拉动上方滚动条为对树结构局部进行放大观看，向左拉动滚动条为缩小树结构。向右拉动下方的滚动条可将整个树结构向右移动，向左拉动滚动条为将整个树结构向左移动。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(4)对信号进行去噪。单击位于一维小波包分析工具窗口右部

35、的按钮，即可打开信号去噪工具窗口，如图3.57所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.56 计算最佳树第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.57 一维小波包去噪第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.57所示的窗口的右侧可以进行去噪阈值参数的设置，如图3.58所示。其中主要的参数包括：Select thresholding method选项，在其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值函数的选择选项，包括硬阈值和软阈值；阈值的设置选项，用户可以通过拖动滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置；最后是柱条数的设置选项。第第3章章 小波图形用户接口小波图

36、形用户接口图3.58 去噪阈值设置第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在设置完信号去噪的参数后，单击按钮，即得到去噪后的信号，如图3.59所示。原始信号(红色)和去噪信号(蓝色)叠加显示在右上侧图形中。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.59 阈值去噪结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击右侧按钮，可以得到原始信号和去噪信号的残差对比分析。(5)对信号进行压缩。单击位于一维小波包分析工具窗口右部的按钮，即可打开信号压缩工具窗口，如图3.60所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.60 一维小波包压缩第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口

37、在窗口的右方，用户可以进行阈值参数设置，如图3.61所示。在图3.61中，主要的参数设置有Select thresholding method选项，在其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值的设置选项，可以通过拖动滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置；压缩的能量百分比和置零个数百分比设置选项，在其右边的文本框中直接输入即可。在设置完各个参数后，单击按钮，即可得到压缩后的信号，如图3.62所示。原始信号(红色)和压缩信号(蓝色)叠加显示在右侧最上面的窗口中。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击右侧按钮，可以得到原始信号和压缩信号的残差对比分析。图3.61 阈值参数设置 第第

38、3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.62 小波包压缩结果 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口3.4 二维小波分析二维小波分析3.4.1 二维离散小波变换二维离散小波变换下面介绍二维离散小波变换工具的用法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即打开二维离散小波分析窗口。在菜单中选择“File”“Load”“Image”，在打开的对话框中选择待分析的图像，单击按钮后，即打开待分析图像，如图3.63所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.63 二维离散小波分析工具第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)对图像进行二维离散小波变换。在二维离散小波分析工具

39、窗口的右上方选择haar小波和层次2，如图3.64所示。单击按钮，即可得到图像的分解图，如图3.65所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.64 小波参数设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.65 二维离散小波分解 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(3)使用方块图模式显示。在图3.65的右侧有一个下拉框，可以进行显示模式的选择，包括方块图显示模式(View mode：Square)和树显示模式(View mode：Tree)。方块图模式包括4个显示窗口：左上方的显示窗口是原始图像；左下方的窗口是重构后的图像；右下方的窗口是近似信号和所有的水平方向

40、、垂直方向和斜线方向的细节信号；右上方的窗口是用户想要更加仔细观看的信号，如图3.65所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口用户可以单击右下方窗口中的任何信号，则被单击的信号边缘会出现一个蓝色的边框，表示选中了此信号，如图3.66所示。如果再次单击同一个信号，则表示取消刚才的选择。在二维小波分析工具窗口的右下方，有一组标记为“Operations on selected image”的按钮，如图3.67所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.66 方块图显示模式 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.67 Operations on selected

41、image选项 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在进行了上面的选择后，单击图3.67中的按钮，即可以在右上方的窗口中观看选择的信号，如图3.68所示。如果单击按钮，将以最大化方式显示信号，如图3.69所示。如果单击按钮，则显示重构信号。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.68 显示选中图像 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.69 最大化显示 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(4)使用树模式显示。选择树模式显示后的窗口如图3.70所示。图3.70 树模式显示第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口树模式与方块图模式类似，只是它按照层次显示

42、所有分解信号，比方块图模式多了低层的近似信号的显示窗口。其他各种工具的使用与方块图模式类似。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(5)显示局部。按住鼠标左键，当出现十字叉符号后，拖动鼠标将需要放大或缩小的局部放入绿色的矩形框中，如图3.71所示。根据需要单击三个按钮中的任何一个即可进行放大，根据需要单击三个按钮中的任何一个即可进行缩小。现在单击按钮，结果如图3.72所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.71 选择放大目标第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口如果要回到刚才的放大或缩小之前的状态，单击“History”区域中的按钮即可。第第3章章 小波图形用户接口

43、小波图形用户接口图3.72 XY方向放大第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(6)对图像进行去噪。单击位于二维离散小波分析工具窗口右部的按钮，即可打开图像去噪工具窗口，如图3.73所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.73 二维离散图像去噪第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.73所示的窗口的右侧可以进行去噪阈值参数的设置，如图3.74所示。其中主要的参数包括：Select thresholding method选项，在其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值函数的选择选项，包括硬阈值和软阈值；Select noise structure选项，在其下拉

44、框中可以选择噪声模型；最后是各层阈值的设置选项，可以通过拖动滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.74 去噪阈值设置第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在设置完信号去噪的参数后，单击按钮，即得到去噪后的信号，如图3.75所示。左侧显示的是原始图像，右侧为去噪后的图像。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.75 阈值去噪结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击按钮，即可查看原始图像和去噪图像的残差分析。(7)对图像进行压缩。单击位于二维离散小波分析工具窗口右部的按钮，即可打开图像压缩工具窗口，如图3.76所

45、示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.76 二维离散图像压缩第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在窗口的右方，用户可以选择使用全局阈值或分层阈值来进行压缩。其中全局阈值的参数设置如图3.77所示，分层阈值的参数设置如图3.78所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.77 全局阈值设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.78 分层阈值设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.77中，主要的参数设置有Select thresholding method选项，在其下方的下拉框中可以选择阈值估计方法；阈值的设置选项，可以通过拖动

46、滚动条或者在右边的文本框中直接输入阈值来设置；压缩的能量百分比和置零个数百分比选项，在其右边的文本框中直接输入设置值即可。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口在图3.78中，其设置和全局阈值设置类似，不同之处在于需要对各层的阈值参数分别进行设置。选择全局阈值，设置完参数后，单击按钮，即可得到信号压缩后的图像，如图3.79所示。原始图像显示在左侧，右侧为压缩后的图像。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.79 全局阈值图像压缩结果第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口单击按钮，即可查看原始图像和压缩图像的残差分析。(8)显示统计特性。单击位于二维离散小波分析工具窗口右部

47、的按钮，即可打开图像统计分析工具窗口，如图3.80所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.80 图像统计特性第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.80中下面的两个图形窗口显示的分别是原始信号的直方图和求和形式的直方图。在图形的下方，还以文本的方式显示了信号的平均值、最大值、最小值、标准偏差等统计特性。在窗口的右边，用户可以选择显示重构信号、近似信号或者细节信号的统计特性。如果要显示重构信号的统计特性，只需要选中它，然后单击按钮即可。如果要显示近似信号和细节信号的统计特性，还需要进一步进行选择显示哪一层的信号，如图3.81所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户

48、接口图3.81 近似信号显示设置第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口如果选择显示近似信号的统计特性，在选中它后，用户可以在其中选择显示哪一层近似信号的统计特性，选择显示小波系数还是重构信号的统计特性。按照图3.67的设置，单击 按钮，得到图3.82。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.82 近似信号统计特性第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口细节信号统计特性的显示方法与近似信号类似。(9)显示直方图。单击位于二维离散小波分析工具窗口右部的按钮，即可打开图像直方图工具窗口，如图3.83所示 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.83 信号直方图第第3章章

49、 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.83显示的是原始信号的直方图，用户可以在窗口的右边设置显示其他信号的直方图。可以同时选中多个图形，然后单击按钮显示多个图形的直方图。如果要显示原始信号或重构信号的直方图，只需选中它们，无需再进行其他设置。如果要显示近似信号或细节信号的直方图，需要用户进一步设置想要显示直方图的信号，如图3.70所示。其中用户可以选择需要显示哪一层或哪几层的信号。按照图3.84的设置，再次单击按钮，得到图3.85。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口 图3.84 近似信号层数设置 第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接

50、口3.4.2 二维小波包变换二维小波包变换下面介绍二维小波包变换工具的用法。(1)加载信号。在图3.1中单击按钮，即打开二维小波包分析窗口。选择菜单“File”“Load”“Image”，在弹出的对话框中选择待分析的图像，单击按钮后，即打开待分析图像，如图3.86所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口图3.86 二维小波包分析第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户接口(2)对图像进行二维小波包分解。在二维小波包分析工具窗口的右上方选择sym2小波、层次2和shannon熵，如图3.87所示。单击按钮，即可得到图像的分解图，如图3.88所示。第第3章章 小波图形用户接口小波图形用户