2024年广东省深圳市中考三模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省深圳市中考三模数学试题年广东省深圳市中考三模数学试题 一、单选题一、单选题 1北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值如图所示，关于它的从正面、左面、上面三个不同的方向观察看到的平面图形，下列说法正确的是（）A从正面看与从左面看到的图形相同 B从正面看与从上面看到的图形相同 C从左面看与从上面看到的图形相同 D从正面、左面、上面看到的图形都相同 2若关于x的一元二次方程20 xxm的一个根是3x，则m的值是（）A6 B3 C3 D6 3如图，在菱形ABCD中，120BADo已知ABCV的周长

2、是 15，则菱形ABCD的周长是（）A23 B20 C15 D10 4将方程2430 xx 化成2xmn（m、n为常数）的形式，则 m、n的值分别为（）A2,7mn B2,1mn C2,4mn D2,4mn 5近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分小刚将二维码打印在面积为 20 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A8 B12 C0.4 D0.6 6如图，ABCDP，,AC BD相交于点,1,2,3E AEE

3、CDE，则BE的长为（）A32 B4 C92 D6 7如图是小明实验小组成员在小孔成像实验中的影像，蜡烛在刻度尺50cm处，遮光板在刻度尺70cm处，光屏在刻度尺80cm处，量得像高3cm，则蜡烛的长为（）A5cm B6cm C4cm D4.5cm 8某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为 x，根据题意列出的方程是（）A2500 123200 x B22500 13200 x C23200 12500 x D23200 12500 x 9喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，小亮在龙舟竞渡中心广场点 P处观看 400 米直道竞速赛，如

4、图所示，赛道 AB为东西方向，赛道起点 A 位于点 P的北偏西30方向上，终点 B位于点 P的北偏东60方向上，400AB 米，求点 P 到赛道 AB 的距离（）（结果保留整数，参考数据：31.732）试卷第 3 页，共 6 页 A50 3 B100 3 C87 D173 10如图，CBCA，ACB90，点 D 在边 BC 上(与 B，C 不重合)，四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FGCA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQ AC，其中正确结论的个数是()A1 个 B2 个 C3

5、个 D4 个 二、填空题二、填空题 11若37mn，则nm 122011 年 3 月 11 日 1346 日本发生了震惊世界的大地震，近期国际机构将日本核电事故等级上调至国际核能事件分级表（INES）中最严重的 7 级，据估算其向大气排放的放射性物质量约为 630000 太贝克，数据 630000 用科学记数法表示为：13 五一期间，小明和小亮分别从四部影片 飞驰人生 2、热辣滚烫、九龙城寨之围城、维和防暴队中随机选择一部观看，则他们选择的影片相同的概率为 14如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点 A（-4，0），与x轴夹角为30，将ABOV沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲

6、线0kykx上，则k的值为 试卷第 4 页，共 6 页 15如图，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，OA=8，AB=10，点 C 在边 OA 上，AC=2，eP的圆心 P 在线段 BC 上，且eP 与边 AB，AO 都相切若反比例函数kyx（k0）的图象经过圆心 P，则 k=三、解答题三、解答题 16解方程：2280 xx 17班级开展迎新年联欢晚会时，在教室悬挂了如图所示的四个福袋 A，B，C，D在抽奖时，每次随机取下一个福袋，且取 A之前需先取下B，取C之前需先取下D，直到 4 个福袋都被取下 (1)第一个取下的是D福袋的概率为_(2)请用画树状图或列表的方法，求第二个取下的是 A

7、福袋的概率 18家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：试卷第 5 页，共 6 页 （1）求 m、n 的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有 180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站 19 山清水秀的东至县三条岭已成为游客最喜欢的旅游地之一，其中“蔡岭”在 2019 年“五一”小长假期间，接待游客达 2 万人次，预计在 2021 年“五一”小长假期间，接待

8、游客 2.88 万人次，在蔡岭，一家特色小面店希望在“五一”小长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗 10 元，借鉴以往经验，若每碗卖 15 元，平均每天将销售 120 碗，若价格每提高0.5 元，则平均每天少销售 4 碗，每天店面所需其他各种费用为 168 元（1）求出 2019 至 2021 年“五一”小长假期间游客人次的年平均增长率；（2）为了更好地维护东至县形象，物价局规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天净利润 600 元？（净利润总收入总成本其它各种费用）20 如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的点（不与A，C重合），连接BE，过点

9、E作EFBE交CD于点 F连接BF交AC于点,G BEAD (1)求证：FECFCE；(2)试判断线段BF与AC的位置关系，并说明理由 21（1）【建立模型】在数学课上，老师出示这样一个问题：如图 1，在RtABC中，90ACB，ACBC，直线l经过点C，ADl，BEl，垂足分别为点D和点E，求证：ADCCEB，请你写出证明过程；（2）【类比迁移】勤奋小组在这个模型的基础上，继续进行探究问题：如图 2，在平面直角坐标系中，直线33yx 的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 C，将线段AC绕点 C顺试卷第 6 页，共 6 页 时针旋转90得到线段CB，反比例函数kyx的图象经过点 B，请

10、你求出反比例函数的解析式；（3）【拓展延伸】创新小组受到勤奋小组的启发，结合抛物线的图象继续深入探究：如图 3，一次函数33yx 的图象与 y 轴交于点 A，与 x轴交于点 C，创新小组的同学发现在第一象限的抛物线223yxx 的图象上存在一点 P，连接PA，当45PAC时，请你和创新小组的同学一起求出点 P的坐标 22如图，点 D 为ABCV上方一动点，且60BDC (1)在BD左侧构造BDEBCAVV，连接AE，请证明BAEBCDVV；(2)如图，在BD左侧构造BDEBCAVV，在CD右侧构造CDFCBA，连接AFAE，求证：四边形AFDE是平行四边形；(3)如图，当ABCV满足150A，2 3AB，2AC运用（2）中的构造图形的方法画出四边形AFDE；（）求证：四边形AFDE是矩形；（）直接写出在点 D 运动过程中线段EF的最大值