四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 四川省成都市金堂县淮口中学校四川省成都市金堂县淮口中学校 20242024 届高三下学高考仿真冲刺届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题卷（一）文科数学试题 一、单选题一、单选题 1已知集合2AxxZ，20Bx xx，则AB I（）A 2,1,2 B 2,1,0 C 2,1 D 2,0)(1,2U 2若复数z满足i1 iz ，则z的共轭复数是()A1 i B1 i C1 i D1 i 3 第二十条、热辣滚烫、飞驰人生 2三部贺岁片引爆了 2024 年春节电影市场某电影院同时段播放这三部电影，小李和小明每人只能选择看其中的一场电影，则两位同学选择的电影不相同的概率

2、为（）A16 B12 C13 D23 4已知向量22 3,2aba brrrr，则cos,ab arrr（）A1133 B3333 C111 D1111 5某地为践行“绿水青山就是金山银山”的人与自然和谐共生的发展理念，对该地企业已处理的废水进行实时监测对当地甲、乙两家企业 20 天内已处理的废水的某项指标值的检测结果如下图，则下列说法正确的是（）A甲企业样本数据的中位数是 72 B甲企业样本数据的平均数大于 80 C甲企业样本数据的众数大于乙企业样本数据的众数 D不低于 80 的样本数据个数，甲企业多于乙企业 试卷第 2 页，共 5 页 6函数 1cosf xxxx的部分图象大致是（）A B

3、 C D 7 已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是1，空气的温度是0，则m int后物体的温度满足公式010ekt（其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数）.某天小明同学将温度是80的牛奶放在20空气中，冷却2min后牛奶的温度是50，则下列说法正确的是（）Aln2k B2ln2k C牛奶的温度降至35还需4min D牛奶的温度降至35还需2min 8已知1cos23x ，则22coscos66xx的值为（）A916 B56 C1320 D1724 9如图，在正四棱柱1111ABCDABC D中，13AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为（）试卷第 3 页，共

4、5 页 A45 B910 C35 D710 10已知函数 sin0f xx在0,6上的最大值为32，当把 f x的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数 g x且 g x满足771212gxgx时，则正数的最小值为（）A12 B6 C3 D2 11 设O为坐标原点，12,F F为椭圆22:143xyC的两个焦点，点P在C上，123cos5FPF，则12PF PFuuu r uuu u r（）A94 B74 C2 D72 12已知正数,a b c满足lnecabbca，则（）Aabc Bacb Cbac Dbca 二、填空题二、填空题 13若抛物线22(0)ypx p的焦点是椭圆221164

5、xy的一个顶点，则p的值为 14已知正项等比数列 na的前n项和为nS，若333,39aS，则7a.15 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若222bcab c，且4A C A B u u u vu u u v，则ABC的面积为.16已知圆台的上、下底面中心分别为12,O O，且1210 3OO，上、下底面半径分别为 2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为 三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 5 页 17某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0

6、1 2 3 4 5 保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 5 频数 60 50 30 30 20 10（I）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求 P（A）的估计值；（）记 B 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求 P（B）的估计值；（）求续保人本年度的平均保费估计值 18如图，已知ABC为等边三角形，ABD为等腰直角三角形，ABBD.平面ABC平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且/CEBD，2BDCE.点F

7、为AD中点，连接EF.（1）求证：/EF平面ABC；（2）若2AB，求三棱锥DABE的体积.19设nS为数列 na的前n项和，已知244,20aS，且nSn为等差数列(1)求证：数列 na为等差数列；(2)若数列 nb满足16b，且12nnnnbaba，求数列 nb的前n项和nT 20已知双曲线2222:1xyCab的左右焦点分别为12,F F，点1,2P 在C的渐近线上，且满足12PFPF.(1)求C的方程；试卷第 5 页，共 5 页(2)点Q为C的左顶点，过P的直线l交C于,A B两点，直线AQ与y轴交于点M，直线BQ与y轴交于点N，证明：线段MN的中点为定点.21已知函数 ln1f xxax(1)求 f x的极值；(2)证明：ln1exxxx 22在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为23cos3sinxy（为参数），直线l的方程为ykx，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）曲线C与直线交于,A B两点，若|3OAOB，求k的值 23已知函数()2f xx，()2()21g xf xx的最大值是.(1)求的值；(2)若0,0ab，且ab，证明：124ab.