2023届江苏南京市联合体九年级中考二模数学试卷+答案.pdf

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1、1 2023 年年中考中考模拟模拟试卷试卷（二）（二）数数 学学 注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共

2、6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是 A2 B2 C16 D16 2与(3)2的值相等的是 A32 B32 C(2)3 D233不等式x10 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 4如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 在半圆 O 上若CAB28，则ADC 的度数为 A152 B142 C118 D108 5.如图，ABCDEF，则下列结论正确的是AACCEDFBDBACAEDFBFCACCEABCDDACBDCEDFA O B C D（第 4 题）A C E B

3、 D F（第 5 题）2 6若关于 x 的一元二次方程x22x1m（m 为常数）在2x2 的范围内有实数根，则 m 的取值范围是 A9m0 Bm0 C9m1 D1m0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写答题卡相应位置上）73 的相反数是 ，3 的倒数是 8若式子 x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 9某新型感冒病毒的直径约为 0.000 000 82 米将 0.000 000 82 用科学记数法表示为 10计算 323 8的结果是 11若 A(a，b)是反比例函数 y 3x的图像上的点，则 2ab1 的值为 12设 x1，x2是关于 x 的方程

4、 x23xk0 的两个根，且 x12x2，则 k 的值为 .13在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是(1，3)将 OA 绕着点 A 逆时针旋转 90 得到 AB，则点 B 的坐标是 14 如图，CD 是O 的直径，弦ABCD，垂足为E 若AB4，CE6，则O 的半径r 为 15如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，将DCE 沿 DE 翻折，点 C 落在点 F 处若BC4，tanFBE 32，则 AB 的长为 16如图，将ABC 绕点 A 旋转至ABC，使得 B，C，B 共线若 AC2，ABC30，则 CC的长为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答

5、，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）解方程组2xy0，x2y5 A B C B C（第 16 题）A D F C E B（第 15 题）A B C D E O（第 14 题）3 18（8 分）化简并求值：1a1a3 a212a1，其中 a219（8 分）某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将销售单价和销售量分别制成如下统计图（1）这四周西红柿销售单价的众数为 元，黄瓜销售单价的中位数为 元；（2）分别求这四周西红柿、黄瓜周销量的方差；（3）结合上述两幅统计图写出一条正确的结论 20（8 分）一个不透明的袋子中，装有 3 个红球，2 个白球，这些球除颜色外都相

6、同（1）搅匀后从中任意摸出 1 个球是红球的概率为 ；（2）搅匀后从中任意摸出 2 个球，求 2 个都是红球的概率 21（8 分）如图，在ABCD 中，E，F 位于 BC，AD 上，AE，CF 分别平分BAC，DCA（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）当ABC 满足条件 时，四边形 AECF 是矩形 A B C D E F（第 21 题）4 22（7 分）已知 x0，试说明 x2 1x 23（8 分）如图，为了测量悬停在空中的两架无人机 A，B 之间的距离，数学兴趣小组在地面选定两个相距 100 米的观测点 C，D在观测点 C 测得 A，B 的仰角均为 37，在观测点D 测得 A

7、 的仰角为 27，B 的仰角为 72 求 A，B 之间的距离（参考数据：tan27 0.50，tan37 0.75，tan72 3.00）24（8 分）如图，P 为AOB 外一点，用两种不同的方法过点 P 作直线 l 交 OA，OB 于点 M，N，使得 PMMN（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）A O P B（第 24 题）（第 23 题）A 37 27 72 B C D 5 25（8 分）A，B 两地相距 200 km，甲、乙两车从 A 地驶往 B 地，甲车出发 1 h 后，乙车以 100 km/h 的速度出发，追上甲车后，甲车的速度变为原来的 2 倍设甲车出发的时

8、间为 x（单位：h），甲、乙两车离 B 地的距离为 y1，y2（单位：km）图中的线段 MN 表示 y2与 x 之间的函数关系（1）N 点的坐标为 ；（2）若两车同时到达 B 地，求乙车追上甲车前 y1与 x 之间的函数表达式，并写出自变量 x的取值范围；（3）若甲车在乙车到达 B 地后的 0.75 h 内到达，直接写出乙车追上甲车所用时间 t 的范围 26（9 分）如图，ABC 内接于O，ABAC，D 是AC上一点过点 C 作 CEAD，交 BD于点 E（1）求证 DCDE；（2）若 AB10，BC4 5，BE6 求 AD 的长；CD 的长为A B C D O E（第 26 题）200 O

9、y/km x/h（第 25 题）M N 6 27（10 分）【积累经验积累经验】（1）如图，在ABC 中，ADBC，垂足为 D矩形 EFGH 的顶点 G，H 分别位于AC，AB 上，E，F 位于 BC 上设 BCa，ADh （）当a6，h3，设FGx，HGy，则y （用含有x 的代数式表示）（）设矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 的最大值（用含有a、h 的代数式表示）【问题解决问题解决】（2）如图，在四边形 ABCD 中，AC90，tanB43，AB30，CDm现从中画一个面积最大的矩形，要求矩形的一边落在 BC 上，直接写出最大矩形的面积S与 m 的关系式及对应 m 的取值范围 A B

10、C D A B C D H G F E 7 2023 年年中考中考模拟模拟试卷试卷（二）（二）数学试卷参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）73，13 8x1 98.2107 103 2115 122 13（4，2）14 103 153 162 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17（本题 6 分）解：2：4x2y0，：5x5 解得 x1 将 x1 代入，解得 y2 原方程组的解为x1，y2.

11、6 分 18（本题 8 分）解：原式a1(a1)(a1)a3(a1)(a1)a12 4(a1)(a1)a12 2a1.6 分 当 a2 时，原式2a122123.8 分 19（本题 8 分）（1）6，5.5；.2 分（2）西红柿销量的平均数14(401006575)70kg 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A C D A 8 黄瓜销量的平均数14(901208070)90kg 西红柿销量的方差 S2西红柿14(4070)2(10070)2(6570)2(7570)2462.5 黄瓜销量的方差 S2黄瓜14(9090)2(12090)2(8090)2(7090)2350.6 分（3）

12、答案不唯一，如：西红柿和黄瓜的销量随着价格的减少而增加.8 分 20（本题 8 分）解：（1）35；.2 分（2）所有可能出现的结果有：（红1，红2）、（红1，红3）、（红1，白1）、（红1，白2）、（红2，红3）、（红2，白1）、（红2，白2）、（红3，白1）、（红3，白2）、（白1，白2）共 10 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“摸出两个球，都是红球”（记为事件 M）的结果有 3 种，所以 P(M)310 .8 分 21（本题 8 分）（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ADBC BACDCA AE 平分BAC，CF 分别平分DCA，EAC12BAC，FCA1

13、2DCA EACFCA AECF 四边形 AECF 是平行四边形 .6 分（2）ABAC.8 分 22（本题 7 分）解：x2(1x)x2 1xx22x1x(x1)2 x，又 (x1)20，x0，(x1)2 x0 x2(1x)0，x2 1x.7 分 9 23（本题 8 分）解：过点 A 作 AECD，过点 B 作 BFCD，垂足分别为 E、F 设 CE 为 x m，则 DE 为(100 x)m；在 RtACE 中，tan37 AECE，AECEtan37 0.75x 在 RtADE 中，tan27 AEDE，AEDEtan27 0.5(100 x)0.75x0.5(100 x)x40 AE0.

14、75x30AC50 设 CF 为 y m，则 DF 为(100y)m；在 RtBCF 中，tan37 BFCF，BFCFtan37 0.75y 在 RtBDF 中，tan72 BFDF，BFDFtan72 3(100y)0.75y3(100y)y80 BF0.75y60BC100 ABBCAC50 m 答：AB 之间的距离为 50m.8 分 24（本题 8 分）直线 l 即为所求.8 分 E A 37 27 72 B C D F P A O B M N 方法 1:P O B A M N 方法 2:l l 10 25（本题 8 分）（1）（3，0）；.2 分（2）M（1，200）设 MN 的函数

15、表达式为 yMN100 xb 将(1，200)代入得 b300 yMN100 x300 两车同时到达，即甲车后来的速度为 100 km/h；甲车的出发速度为 50 km/h 乙车追上甲车前的函数表达式为 y150 x200 50 x200100 x300，解得 x2 自变量 x 的取值范围 0 x2.6 分（3）1.5t2（填 1.5t2 不扣分）.8 分 26（本题 8 分）（1）证明：ADCE，ADBDEC ABAB，BCBC，ADBACB，BACEDC DECACB DECACB ABDCACDE 又 ABAC DEDC.4 分（2）证明：DEDC，DECDCE 又 DECACB，DCE

16、ACB DCEACEACBACE，即ECBDCA CDCD，EBCDAC ACDBCE ADBEACBC，即AD6104 5，AD3 5.7 分 5.9 分 A B C D O E 11 27（本题 10 分）（1）（）2x6.3 分（）解：设 FGx，则 AMhx 矩形 EFGH，GHBC AHGABC HGBCAMAD，即HGahxh，HGaaxh Sx(aaxh)ahx2axah(xh2)2 1 4ah 当 xh2时，S 的最大值为 1 4ah.7 分（2）当 0m12 时，S300；当 12m30017时，S2512m250m；当30017m24 时，S127(1504m)2.10 分 A B C D H G F E M